Sdílení tajemství pomocí polynomiální interpolace

Ivo Petr, 31. 07. 2017 BI-ZMA BI-LIN

Jak bezpečně rozdělit utajenou informaci skupině lidí tak, aby ji byli schopni zrekonstruovat jen tehdy, sejde-li se jich dostatečný počet? Shamirovo schéma umožňuje problém řešit efektivně pomocí polynomiální interpolace.

Číst dále...

Numerické hledání řešení rovnic

Tomáš Kalvoda, 31. 07. 2017 BI-LIN BI-ZMA

Jak řešit rovnice, které neumíme vyřešit na papíře? Ukážeme si několik iterativních postupů pro hledání kořenů reálných funkcí jedné reálné proměnné. Metody porovnáme a zmíníme se i o několika zajímavých problémech vedoucích na tento typ úlohy.

Číst dále...

Kubická interpolace

Tomáš Kalvoda, 31. 07. 2017 BI-LIN BI-ZMA

Při práci s počítačovou grafikou (vizualizace, tvorba grafických uživatelských rozhraní) můžeme narazit na problém jak spojit zadanou množinu bodů křivkou tak, aby tato křivka vypadala hezky, hladce. V následujícím textu si ukážeme jak tento oříšek lze vyřešit pomocí interpolace.

Číst dále...

Chaos v jednoduchém dynamickém systému

Tomáš Kalvoda, 31. 07. 2017 BI-ZMA BI-PST

Cílem tohoto příspěvku je demonstrovat existenci zajímavých a komplexních efektů i u na první pohled velmi elementárního matematického modelu tzv. logistického zobrazení. Navíc si ukážeme jednu z možných praktických aplikací tohoto modelu jakožto generátoru pseudonáhodných číselných posloupností.

Číst dále...

Nástrahy sčítání pomocí počítače

Štěpán Starosta, 31. 07. 2017 BI-ZMA MI-MPI numerika

V počítačích běžně používaná reprezentace čísel s plovoucí čárkou je spojená s chybami, které vznikají při výpočtech. Podíváme se na chyby, které se mohou vyskytnou při počítání sum. Naší motivací pro výpočet takové sumy je získání přibližné funkční hodnoty přirozeného logaritmu ze dvou.

Číst dále...