Vítejte v MARASTu!

Přihlaste se

Volitelné matematické předměty v letním semestru B172

Tomáš Kalvoda, 20. 11. 2017 výuka KAM

Přehled volitelných předmětů nabízených Katedrou aplikované matematiky v letní semestru 2017/2018.

Číst dále...

Implementace funkce sinus jako ochutnávka libm

Jan Starý, 01. 11. 2017 BI-ZMA MI-MPI

Základní aritmetické operace, totiž sčítání, odčítání, násobení a dělení přirozených a celých čísel, jsou implementovány přímo v procesoru moderních počítačů. Totéž platí pro základní operace s reálnými čísly. Pokročilejší funkce, jako například sinus, je však typicky potřeba implementovat softwarově. Prozkoumáme implementaci funkce sinus, tak jak je obsažena ve standardní matematické knihovně jazyka C.

Číst dále...

Paradox nekonečné hry

Michal Kupsa, 30. 10. 2017 BI-PST teorie

V teorii pravděpodobnosti se často objevují jevy, které mají pravděpodobnost nula. O takových jevech mluvíme jako o nemožných, přitom se občas zdá, že přece logicky nastat mohou.

Číst dále...

Základy mřížkové kryptografie

Ivo Petr, 29. 10. 2017 BI-LIN

V článku se seznámíme se základními pojmy spojenými s mřížkami, představíme problémy hledání nejkratšího a nejbližšího vektoru mřížky a navrhneme šifrovací schéma založené na práci s mřížkami.

Číst dále...

Bit a qubit

Tomáš Kalvoda, 29. 10. 2017 BI-LIN

Éra kvantového počítání se blíží a tento příspěvek se snaží poodhalit, jak kvantová mechanika zobecňuje klasický bit na kvantový qubit, základní stavební kámen kvantových algoritmů a kvantového počítání.

Číst dále...

Sdílení tajemství pomocí polynomiální interpolace

Ivo Petr, 31. 07. 2017 BI-ZMA BI-LIN

Jak bezpečně rozdělit utajenou informaci skupině lidí tak, aby ji byli schopni zrekonstruovat jen tehdy, sejde-li se jich dostatečný počet? Shamirovo schéma umožňuje problém řešit efektivně pomocí polynomiální interpolace.

Číst dále...

Základní potíže při práci s čísly s plovoucí čárkou

Štěpán Starosta, 31. 07. 2017 MI-MPI numerika

Obvyklou reprezentací reálných číslech v počítači je formát s plovoucí čárkou s omezenou pamětí pro cifry a exponent čísla. Na příkladu si uvedeme, jak jednoduše mohou vzniknout chyby v takovém systému a jak lze takové chyby naivně odhadnout.

Číst dále...

Numerické hledání řešení rovnic

Tomáš Kalvoda, 31. 07. 2017 BI-LIN BI-ZMA

Jak řešit rovnice, které neumíme vyřešit na papíře? Ukážeme si několik iterativních postupů pro hledání kořenů reálných funkcí jedné reálné proměnné. Metody porovnáme a zmíníme se i o několika zajímavých problémech vedoucích na tento typ úlohy.

Číst dále...

Kubická interpolace

Tomáš Kalvoda, 31. 07. 2017 BI-LIN BI-ZMA

Při práci s počítačovou grafikou (vizualizace, tvorba grafických uživatelských rozhraní) můžeme narazit na problém jak spojit zadanou množinu bodů křivkou tak, aby tato křivka vypadala hezky, hladce. V následujícím textu si ukážeme jak tento oříšek lze vyřešit pomocí interpolace.

Číst dále...

Chaos v jednoduchém dynamickém systému

Tomáš Kalvoda, 31. 07. 2017 BI-ZMA BI-PST

Cílem tohoto příspěvku je demonstrovat existenci zajímavých a komplexních efektů i u na první pohled velmi elementárního matematického modelu tzv. logistického zobrazení. Navíc si ukážeme jednu z možných praktických aplikací tohoto modelu jakožto generátoru pseudonáhodných číselných posloupností.

Číst dále...

Nástrahy sčítání pomocí počítače

Štěpán Starosta, 31. 07. 2017 BI-ZMA MI-MPI numerika

V počítačích běžně používaná reprezentace čísel s plovoucí čárkou je spojená s chybami, které vznikají při výpočtech. Podíváme se na chyby, které se mohou vyskytnou při počítání sum. Naší motivací pro výpočet takové sumy je získání přibližné funkční hodnoty přirozeného logaritmu ze dvou.

Číst dále...

Bezpečné sdílení tajemství s využitím soustav lineárních rovnic

Ivo Petr, 28. 07. 2017 BI-LIN

Jak bezpečně rozdělit utajenou informaci skupině lidí tak, aby ji byli schopni zrekonstruovat jen tehdy, sejde-li se jich dostatečný počet? Blakleyho schéma umožňuje problém řešit s pomocí metod známých z lineární algebry.

Číst dále...

Řešení soustav lineárních rovnic v SageMath

Tomáš Kalvoda, 27. 02. 2017 SageMath BI-LIN

Jak využít SageMath při řešení soustav lineárních rovnic (nejen) v lineární algebře?

Číst dále...

PF 2017

Tomáš Kalvoda, 31. 12. 2016

Vše nejlepší do nového roku 2017 přeje MARAST!

Číst dále...

Sčítání číselných řad pomocí CAS

Tomáš Kalvoda, 26. 12. 2016 Mathematica SageMath

Počítačové algebraické systémy (CAS) nám mohou pomoci i při sčítání číselných řad. Pojďme se podívat na možnosti Mathematica a SageMath v tomto směru. Vedle samotného sčítání nás bude zajímat samozřejmě i vyšetřování jejich konvergence.

Číst dále...

Počítání limit posloupností pomocí CAS

Tomáš Kalvoda, 10. 10. 2016 Mathematica SageMath

Při ověřování výsledků ručního počítání je občas vhodné sáhnout po pomoci. Jednou z možností je využít počítačových algebraických systémů (CAS). Ukážeme si, jak k tomuto účelu konkrétně používat program Mathematica a open-source alternativu SageMath.

Číst dále...

Jak psát matematické formule v $\LaTeX$u

Tomáš Kalvoda, 19. 12. 2015 latex

V nových diskuzích na MARASTu lze sázet matematické symboly a výrazy pomocí syntaxe programu LaTeX/TeX. V tomto příspěvku stručně shrneme základní možnosti takovéto sazby.

Číst dále...